• Как правильно решить пример ((x-3)/(3-2x))^1/2>-1 и почему?

Ответы 5

  • Не могли бы вы объяснить: я нашел ОДЗ в соответствии с квадратным корнем (x-3)/(3-2x)>=0; После этого выполнив возведение в степень и решив неравенство получил x=(1,5;2); а в ответ идет вся область ОДЗ. Почему?
    • Автор:

      gates
    • 6 лет назад
    • 0
  • В этом примере вообще возводить в квадрат обе части неравенства не нужно, т.к. рвая часть отрицательна, а левая часть всегда (на ОДЗ) неотрицательна.Неотрицательные числа больше отрицательных, чтто и записано в условии примера. Поэтому надо найти ОДЗ и неравенство будет верным в области ОДЗ. Вот если бы правая часть была неотрицательной. то надо было бы возводить в квадрат неравенство.
  • Проверим, выполнЯется ли неравенство для чисел из промежутка (2,3], этот промежуток в ваш ответ не включён. Возьмём х=2,5 получим: корень(-0,5/-5)=корень(0,1)>-1.То есть неравенство верно.
  • То есть, когда в правой части стоит отрицательное значение, то возведение в квадрат невозможно?
  • ( \frac{x-3}{3-2x} )^{\frac{1}{2}}\ \textgreater \ -1\; \; pri\; x\in OOF,\; t.k.\; \; \sqrt{t} \geq 0\; po\; opredeleniyu\\\\\sqrt{\frac{x-3}{3-2x}}\ \textgreater \ -1\; ,\; \; \; OOF:\; \frac{x-3}{3-2x} \geq 0\; ,\\\\ \frac{x-3}{2x-3}  \leq 0,\; \; \; \; \; +++(\frac{3}{2})---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (\frac{3}{2},3\, ]\\
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years