Как правильно решить пример ((x-3)/(3-2x))^1/2>-1 и почему?

Не могли бы вы объяснить: я нашел ОДЗ в соответствии с квадратным корнем (x-3)/(3-2x)>=0; После этого выполнив возведение в степень и решив неравенство получил x=(1,5;2); а в ответ идет вся область ОДЗ. Почему?

В этом примере вообще возводить в квадрат обе части неравенства не нужно, т.к. рвая часть отрицательна, а левая часть всегда (на ОДЗ) неотрицательна.Неотрицательные числа больше отрицательных, чтто и записано в условии примера. Поэтому надо найти ОДЗ и неравенство будет верным в области ОДЗ. Вот если бы правая часть была неотрицательной. то надо было бы возводить в квадрат неравенство.

Проверим, выполнЯется ли неравенство для чисел из промежутка (2,3], этот промежуток в ваш ответ не включён. Возьмём х=2,5 получим: корень(-0,5/-5)=корень(0,1)>-1.То есть неравенство верно.

То есть, когда в правой части стоит отрицательное значение, то возведение в квадрат невозможно?