Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить систему уравнений с двумя переменными:

    [tex] \left \{ {{ x^{2}y+y^{2}x=20} \atop {x^{3}+ y^{3} =65}} ight. [/tex]

Ответы 1

  • \left \{ {{ x^{2} y+ y^{2}x =20}|*3\atop {x^3+y^3=65}} ight. \left \{ {{ 3x^{2} y+ 3y^{2}x =60} \atop {x^3+y^3=65}} Складываем (1) и (2) условие системы: \left \{ {{3 x^{2} y+3 y^{2}x+x^3+y^3 =60+65} \atop {x^2y+y^2x=20}} ight. \left \{ {{(x+y)^3=125} \atop {xy(x+y)=20}} ight. \left \{ {{(x+y)^3=5^3} \atop {xy(x+y)=20}} ight. \left \{ {{x+y=5} \atop {xy*5=20}} ight. \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=4}} ight. \left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)*y=4}} ight.\left \{ {{x=5-y} \atop {-y^2+5y-4=0}} ight.\left \{ {{x=5-y} \atop {y^2-5y+4=0}} ight.D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9y_1= \frac{5+3}{2} =4y_2= \frac{5-3}{2} =1x_1=5-4=1x_2=5-1=4Ответ: (1;4); (4;1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years