Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите знаменатель геометрической прогрессии Xn, если x4= 2; x6= 1/2

Ответы 2

  • Известно, что каждый член геометрической прогрессии равен произведению предыдущего члена и знаменателя геометрической прогрессии (который обычно обозначается q, но пусть будет Xn).

    x_{n} =x_{n-1}*Xn

    Так как нам известны 4 и 6 члены прогрессии, нетрудно установить, что они отличаются в {Xn}^{2} раз:

    x_{6}=x_{5}*Xn=x_{4}*Xn*Xn=x_{4}*{Xn}^{2}

    Отсюда несложно найти Xn:

    x_{4}*{Xn}^{2}=x_{6}\\ 2*{Xn}^{2}=\frac{1}{2}\\ {Xn}^{2}=\frac{1}{4}\\ {Xn}^{2}={(\frac{1}{2}) }^{2}

    Xn=±\frac{1}{2}

    • Автор:

      vanessa81
    • 5 лет назад
    • 0

  • Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: x_n=x_1q^{n-1}

    x_6=x_1q^5=\underbrace{x_1q^3}_{x_4}\cdot q^2=x_4q^2~~\Leftrightarrow~~ q=\pm\sqrt{\dfrac{x_6}{x_4}}=\pm\sqrt{\dfrac{0.5}{2}}=\pm0.5

    Ответ: ± 0,5.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years