Найти производную y=x под корнем

у=√х   у¹=1/2*√х - это табличное значение, его надо запомнить

Δу=√(х+Δх) - √х.

Предел при Δх стремящемся к 0 от дроби, в числителе которой стоит Δу=..., а в знаменателе Δх. 

Теперь домножаем и числитель и знаменатель на сумму: (√(х+Δх) +√х ).

В числителе тогда будет формула разность квадратов: (х+Δх)-х=Δх.

Числитель сократиться с множителем в знаменателе Δх.

Теперь в числителе стоит 1, а в знаменатела стоит : √(х+Δх)+√х.

При Δх стремящемся к 0 : (х+Δх) стремиться к х, тогда весб знаменатель стремиться к √х+√х=2√х.