Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определите правило, по которому строится последовательность, запишите два последующих числа и задайте ей формулой n-ого числа. найдите десятый и двадцатый члены последовательности 1/2 ; 1/4 ; 1/8 ; 1/16 ; 1\32 ...

Ответы 1

  • геометрическая последовательность - последовательность в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q .

    Нам дана геометрическая последовательность, найдём число q :

    q=\frac{b_n}{b_{n-1}}=\frac{\frac{1}{4} }{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2}

    Значит 2 следующих числа можно получить таким способом :

    b_6=b_5*q=\frac{1}{32}*\frac{1}{2}=\frac{1}{64}\\\\b_7=b_6*q=\frac{1}{64}*\frac{1}{2}=\frac{1}{128}

    Формула n-го члена геометрической последовательности:

    b_n=b_1*q^{n-1}

    Найдём формулу n-го члена для нашей последовательности , где

    b_1=\frac{1}{2} , q=\frac{1}{2}  :

    b_n=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{n-1}

    Найдём 10-й член последовательности:

    b_{10}=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^9=(\frac{1}{2})^{10}=\frac{1}{1024}

    20-й член:

    b_{20}=\frac{1}{2}*(\frac{1}{2})^{19}=(\frac{1}{2})^{20}=\frac{1}{2^{20}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years