Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую на 2м больше. Какой путь прошло тело за 26 секунд?

    2. 3+7+11+...+х=253 Решить уравнение

    РЕШАТЬ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ!!!

Ответы 1

  • 1. Типичная задачка на арифметическую прогрессию, здесь первый член a₁ = 15; разность прогрессии d = 2;

    Найдем какой путь прошло тело за 26 секунд.

    S_{26}=\dfrac{2a_1+25d}{2}\cdot26=13\cdot(2\cdot15+25\cdot2)=1040 м.

    Ответ: 1040 м.

    2. 3 + 7 + 11 + ... + х = 253

    Левая часть уравнения представляет собой последовательность арифметической прогрессии с первым членом a₁=3 и разностью прогрессии d = a₂ - a₁ = 7 - 3 = 4.

    Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

    S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\\ \\ \\ =\dfrac{2\cdot 3+4(n-1)}{2}\cdot n=n(3+2n-2)=2n^2+n

    Осталось решить уравнение

    2n^2+n=253\\ 2n^2+n-253=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot2\cdot(-253)=2025\\ \\ n_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-1+45}{2\cdot2}=11

    n_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-1-45}{2\cdot2}=-11.5 - не удовлетворяет условию

    Итак, a₁₁ = x, тогда x = a₁ + 10d = 3 + 10 * 4 = 43

    Ответ: 43.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years