знаменатель обыкновенной дроби больше ее чеслителя на 7, если к этой дроби прибавить обратную ей дробь,то получится три целых числитель равен 19 а знаменатель 30 найдите исходную дробь

Пусть x - знаменатель дроби, тогда (x-7) - ее числитель(x-7)/x + x/(x-7) = 3целых 19/30 = 109/30Введем замену: z=(x-7)/xz+ 1/z = 109/30(z^2+1)/z = 109/3030z^2+30=109z30z^2-109z+30=0z= 3/10 или z=10/3z - и есть искомая дробь, но второй корень z мы отбрасываем, так как числитель больше знаменателя на 7, а должно быть наоборот.Ответ: 3/10