• Вычислите tga, если sina=5/13, П/2<a<П. Объясните, как решать такое, пожалуйста. Ответ мне не нужен..И как находить в какой четверти расположен угол?..

Ответы 1

  • если 0+2*\pi*k<a<\frac{\pi}{2}+2*\pi*k, в частности 0<a<\frac{\pi}{2} - то єто I  четверть  (для нее cos a>0, sin a>0) 

     

    если \frac{\pi}{2}+2*\pi*k<a<\pi+2*\pi*k, в частности \frac{\pi}{2}<a<\pi - то єто II  четверть  (для нее cos a<0, sin a>0) 

     

    если \pi+2*\pi*k<a<\frac{3*\pi}{2}+2*\pi*k, в частности \pi<a<\frac{3\pi}{2} - то єто III четверть  (для нее cos a<0, sin a<0) 

     

    если \frac{3*\pi}{2}+2*\pi*k<a<2*\pi+2*\pi*k, в частности \frac{3*\pi}{2}<a<2*\pi - то єто IV четверть  (для нее cos a>0, sin a<0) 

     

    а потом используется одно из основных тригонометрических тождеств 

    sin^2 x+cos^2 x=1;\\\\1+tg^2 x=\frac{1}{cos^2 x};\\\\1+ctg^2 x=\frac{1}{sin^2 x};\\\\tg x=\frac{sin x}{cos x};\\\\ctg x=\frac{cos x}{sin x}; 

     

    напр. данный случай П/2<a<П - значит II четверть, для нее сos a<0

    поєтому из двух формул cos a=\sqrt{1-sin^2 a}и cos a=-\sqrt{1-sin^2 a}[/tex]

    берем вторую, считаем косинус

    cos a=-\sqrt{1-sin^2 a}=-\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=\frac{-12}{13}

     

    ну и по формуле считаем тангенс

    tg x=\frac{sin x}{cos x}=\frac{\frac{5}{13}}{\frac{-12}{13}}=-\frac{5}{12}

    • Автор:

      rydermata
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years