Народ помогите! Как избавиться от иррациональности в числителе этих дробей?

Ответы 2

умножай на корени что в знаменнику
- Автор:
  tanner83
- 5 лет назад
- 0
а) $\frac{ \sqrt{33}- \sqrt{21}+ \sqrt{11}- \sqrt{7} }{ \sqrt{44}- \sqrt{28} }= \frac{( \sqrt{33}+ \sqrt{11} )-( \sqrt{21}+ \sqrt{7} )}{ \sqrt{11*4} - \sqrt{7*4} }= \\ \\ = \frac{ \sqrt{11}( \sqrt{3}+1 )- \sqrt{7}( \sqrt{3}+1 ) }{2 \sqrt{11}-2 \sqrt{7} }= \frac{( \sqrt{3}+1 )( \sqrt{11} - \sqrt{7} )}{2( \sqrt{11} - \sqrt{7} )}= \\ \\ = \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} = \frac{( \sqrt{3}+1 )( \sqrt{3}-1 )}{2( \sqrt{3} -1)}= \frac{3-1}{2( \sqrt{3}-1 )}= \\ \\ = \frac{2}{2( \sqrt{3}-1 )}=$ $= \frac{1}{ \sqrt{3} -1}$ б) $\frac{ \sqrt{3}+ \sqrt{7}- \sqrt{10} }{6}= \frac{( \sqrt{3}+ \sqrt{7}- \sqrt{10})( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10} )}{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \\ \\ = \frac{( \sqrt{3}+ \sqrt{7})^2-( \sqrt{10} )^2}{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \frac{3+2 \sqrt{3}* \sqrt{7}+7-10}{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \\ \\ = \frac{10-10+2 \sqrt{21} }{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \frac{2 \sqrt{21} }{6( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \\ \\$ $= \frac{ \sqrt{21} }{3( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10})}= \frac{ \sqrt{21}* \sqrt{21}}{3* \sqrt{21}( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10}) }= \\ \\ = \frac{21}{3 \sqrt{21}( \sqrt{3}+ \sqrt{7}+ \sqrt{10}) }= \frac{7}{ \sqrt{63}+ \sqrt{147}+ \sqrt{210} }$
- Автор:
  prissyrush
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ