Про положительное число mm известно, что в десятичной записи целой части числа m3 не менее 9 цифр, а в записи целой части числа m4 не более 11 цифр. Сколько цифр в записи целой части числа m12?

Можно решить подборомm^3 >= 100000000 = 10^8m^4 < 100000000000 = 10^11Извлекаем корниm >= 10^(8/3) > 464m < 10^(11/4) < 563 464^12 ~ 9,9*10^31 - 32 знака500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака563^12 ~ 1,01*10^33 - 33 знакаОтвет: 32 знака.Можно решить через логарифмыКоличество знаков в числе N равно [lg(N)] + 1.Не менее 9 - это больше 8. Не более 11 - это меньше 12lg(m^3) = 3*lg(m) > 8lg(m^4) = 4*lg(m) < 12Сокращаемlg(m) > 8/3lg(m) < 3Получаем.lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32Ответ: 32 знака