• Известны два члена геометрической прогрессии (yn): y3=25 и y6=-3125.Найдите знаменатель прогрессии q и выпишите все ее члены с первого по шестой

Ответы 1

  • Используем n-ый член геометрической прогрессии: \sf y_n=y_1q^{n-1}

    \sf y_6=y_1q^5=y_1q^2\cdot q^3=y_3q^3~~~\Leftrightarrow~~q=\sqrt[\sf 3]{\sf \dfrac{y_6}{y_1}}=\sqrt[\sf 3]{\sf \dfrac{-3125}{25}}=-5

    Первый член: \sf y_3=y_1q^2~~\Leftrightarrow~~ y_1=\dfrac{y_3}{q^2}=\dfrac{25}{(-5)^2}=1

    Найдем члены с первого по шестой

    \sf y_1=1\\ y_2=y_1q=1\cdot(-5)=-5\\ y_3=y_1q^2=1\cdot(-5)^2=25\\ y_4=y_1q^3=1\cdot(-5)^3=-125\\ y_5=y_1q^4=1\cdot(-5)^4=625\\ y_6=-3125

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years