Найти производную функции,написать как находили 1) 3/х + 2√х - е^x 2) (3x-5)^4 3) 3 sin 2x

Ответы 1

формулы: $c\ - \ const\\(c)'=0\\(x^a)'=ax^{a-1}\\(e^x)'=e^x\\(sinx)'=cosx\\(cosx)'=-sinx$ правила:1) производная сложной функции: $(f(g))'=f'(g)*g'$ 2)производная дроби: $(\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^2}$ 3)производная произведения: $(f*g)'=f'*g+f*g'$ 4)производная суммы, разности: $(g+f)'=g'+f'\\(g-f)'=g'-f'$ $(\frac{3}{x}+2\sqrt{x}-e^x)'=3(x^{-1})'+2(x^\frac{1}{2})'-(e^x)'=\\=-3x^{-2}+2*\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}-e^x=-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}-e^x$ $((3x-5)^4)'=4*(3x-5)^{4-1}*(3x-5)'=4(3x-5)^3*3=\\=12(3x-5)^3$ $3sin(2x)*cosx=3(sin(2x))'*cosx+3sin(2x)*(cosx)'=\\=3*cos(2x)*(2x)'*cosx+3sin2x*(-sinx)=\\=6cos2x*cosx-3sin2x*sinx$ $(\frac{x^3}{x^2+5})'=\frac{(x^3)'*(x^2+5)-x^3*(x^2+5)'}{(x^2+5)^2}=\frac{3x^2*(x^2+5)-x^3(2x)}{(x^2+5)^2}=\frac{x^4+15x^2}{(x^2+5)^2}$
- Автор:
  gonzalo13cp
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ