Моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 3 ч. В другой раз эта лодка за 2 ч прошла 8 км по течению р
еки и 12 км против течения. Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость течения реки.

32х-3х^2+3у^2=0
10х+2у-х^2+у^2=0 Система
Как после решать?

Задачах км/ч - собственная скорость лодкиу- скорость течения реки(х + у) - скорость лодки по течению(х - у) - скорость лодки против теченияПервое уравнение16/(х + у) + 16/(х - у) = 3Второе уравнение8/(х +у) + 12/(х - у) = 2 Имеем систему уравнений{16/(х + у) + 16/(х - у) = 3{8/(х +у) + 12/(х - у) = 2 Решаем способом сложения{16/(х + у) + 16/(х - у) = 3{8/(х +у) + 12/(х - у) = 2    второе умножим на (-2)и получим{16/(х + у) + 16/(х - у) = 3{-16/(х +у) - 24/(х - у) = - 4 А теперь сложим и получим16/(х + у) + 16/(х - у) - 16/(х +у) - 24/(х - у) = 3 - 4- 8/(х - у) = - 1 (х - у) = 8Выразим хх = 8 + уи подставим в первое уравнение16/(8 + у + у) + 16/8 = 316/(8 + 2у) +2 = 316/(8 + 2у) = 3 - 216/(8 + 2у) = 18 + 2у = 162у = 16 - 82у = 8у = 8 : 2у = 4 км/ч - скорость течения рекиВ уравнение х = 8 + у подставим у = 4х = 8 + 4 = 12 км/ч - собственная скорость лодкиОтвет: 4 км/ч; 12км/чСистема32х - 3х² + 3у² = 010х + 2у - х² + у² = 0Преобразуем32х - 3(х² - у²) = 010х + 2у - (х² - у²) = 0  умножим второе на (-3)получим32х - 3(х² - у²) = 0- 30х - 6у + 3(х² - у²) = 0А теперь сложим эти уравнения32х - 3(х² - у²) - 30х - 6у + 3(х² - у²) = 0и получим2х - 6у = 0Сократив на 2, имеемх - 3у = 0Отсюда х = 3уПодставим в первое и решаем32 * 3у - 3* (3у)² + 3у² = 096у - 27у² + 3у² = 0- 24у² + 96у = 0-24у* (у - 4) = 0у₁ = 0у - 4 = 0у₂ = 4В уравнение х = 3у вместо у ставим его значения и находим хПри у₁ = 0  х₁ = 3* 0=0 Первое решение (0; 0)При у₂ = 4  х₂ = 3 * 4 = 12 Второе решение ( 12: 4)