Очень простой вопрос. У меня есть выражение 3х больше или равно -1. Если я из этого выражу х, то знак изменится? Будет так: х меньше или равно -1/3?

Вы, видимо, путаетесь: когда изменять знак, а когда нет. Сейчас решим Вашу неопределённость на Вашем же примере и на некоторых других.3х≥-1Чтобы найти х, мы должны освободить его от тройки. Делаем это, разделив обе части неравенства на положительное число 3. Получаем:х≥-1/3 - это будет Ваш ответ.Теперь разберёмся с Вашими непонятками, чтобы всё было ясно.Знак не меняется, потому что вы делили на положительное число 3. В случае деления на отрицательное число у Вас бы знак поменялся. Приведу пример:-5х≥1х≤-1/5 - знак поменялся, потому что обе части неравенства мы разделили на отрицательное число.Почему же меняется знак? Я всегда путалась с этим. Но потом путём логических размышлений поняла и эта проблема для меня перестала быть проблемой. Давайте с Вами рассмотрим тот же пример:-5х≥1Всем известно,что при переносе числа по другую сторону знака равно или других сравнивающих знаков (>,<,≥,≤) число меняет свой знак на противоположный, т.е.:3+2х=у2х=у-3Это понятно. В неравенстве всё это сохраняется, т.е. наше неравенство "-5х≥1" мы можем переписать так:0≥1+5хТеперь перенесём единичку налево, получим:-1≥5х Разделим обе части уравнения на 5:-1/5≥хНо это то же самое, что и:х≤-1/5Надеюсь вопрос о смене знака для Вас прояснился.