Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x²-6x+13 на промежутке [0;6]

у = х² - 6х + 13производная функции:y' = 2x - 6приравниваем производную к нулю2х - 6 = 0х = 3 - точка экстремумапри х < 3  y' <0 → y↓при х > 3  y' >0 → y↑Следовательно х = 3 - точка минимуманаименьшее значение функции на указанном отрезкеунаим = уmin = у(3) = 3² - 6·3 + 13 = 4наибольшее значение найдём, сравнив значения функции в точках на концах интервала х = 0 и х = 6у(0) = 13; у(6) = 6² - 6 · 6 + 13 = 13 в обеих точках получились одинаковые значения, следовательно наибольшее значение функции на указанном интервале равно 13Ответ: унаиб = 13; унаим = 4