"S(x)=-400x+87200. Убывающая .Наибольшее значение примет при наименьшем x. x=3"Как это получили ,объясните подробно.

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 м^2 и номера люкс площадью 45 м^2. Общаяплощадь, которую модно отвести под номера, составляет 981 м^2. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер люкс - 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Пусть x стандартных номеров, а y номеров "люкс"27x+45y)=9813x+5y=1095y=109-3xy=21 3/5-3/5x  (*)Номера принесут прибыль S(x;н)=2000ч+4000y.Учитывая (*)S(x)=2000x+800(109-3x)S(x)=87200-400x-убывающая.Наибольшее значение примет при наименьшем x.x=3/S(3)=87200-400*3=86000

Потому что 109-3x - делится на 5. 

Наименьшее x при котором это возможно - x=3

Кстати решение не совсем полное. Если я правильно понял, не обязательно занимать всю отведенную площадь

S(x)=87200-400x. Чем больше x, тем больше вы отнимаете соответственно меньшее число получаете в итоге.