Решите через "Пусть " и составьте уравнение
Найдите три последовательных целых числа , сумма квадратов которых равна 869.

хх+1х+2х²+(х+1)²+(х+2)²=869х²+х²+2х+1+х²+4х+4=8693х²+6х-864=0х²+2х-288=0D=2²+288*4=1156    √D=⁺₋34х₁=(-2+34)/2=16х₂=(-2-34)/2=-1816,  17,  18-18,  -17,  -16

Пусть неизвестное целое число равно х, тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа от числа х, соответственно.По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.Составим уравнение:(х-1)²+х²+(х+1)²=869х²-2х+1+х²+х²+2х+1=8693х²+2=8693х²=869-23х²=867х²=867:3х²=289х=x=1) x=17    x-1=17-1=16    x+1=17+1=18    Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа    Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=8692) х=-17    х-1=-17-1=-18    х+1=-17+1=-16    Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа    Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869Ответ: 16, 17 и 18;  -18, -17 и -16