произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. найдите эти числа

Пусть n и n+1 - последовательные натуральные числа, тогда n(n+1) - их произведение,            n+n+1=2n+1 - их суммаПо условию задачи, произведение данных чисел больше суммы этих чисел на 109. Составляем уравнение:n(n+1)-(2n+1)=109n²+n-2n-1-109=0n²-n-110=0D=(-1)²-4*1*(-110)=441=21²n₁=(1+21)/2=11n₂=(1-21)/2=-10∉NСледовательно, n=11  и n+1=11+1=12Ответ: 11 и 12