Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите арифметическую прогрессию ,в которой среднее арифметическое n первых ее членов равно 2n

Ответы 1

  • По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2nоткуда сумма n первых членов арифметической последовательности равнаS_n=2n^2в частностиS_1=a_1=2*1^2=2S_2=a_1+a_2=2*2^2=8отсюда второй член последовательности равенa_2=S_2-S_1=8-2=6разность арифметической прогрессии равна d=a_2-a_1=6-2=4значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4(2, 6, 10, 14, 18, .....)----------///////////маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессииa_1=2;d=4S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*nS_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2//////////ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4

    • Автор:

      eddie39
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years