Докажите, что если числа [tex]\frac{1}{a+b}, \frac{1}{a+c}, \frac{1}{c+b}[/tex] в заданном порядке образуют конечную арифметическую прогрессию, то числа [tex]a^{2}, b^{2}, c^{2}[/tex] также образуют конечную арифметическую прогрессию.
Предмет:
АлгебраАвтор:
cindyjensenзапишем основное свойство арифметической прогрессии
1/(a+b)+1/(c+b)=2/(a+c)
(a+c+2b)/(ac+b^2+cb+ab)=2/(a+c)
a^2+c^2+2ac+2ab+2bc=2ac+2b^2+2bc+2ab
a^2+c^=2b^2
откуда следует что a^2 b^2 и c^2 образуют арифметическую прогрессию
Автор:
amareclayДобавить свой ответ
какова сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела человека, находящегося в горизонтальном положении на глубине 6 метров под водой
1)Про що ви з другом могли б розмовляти під час прогулянки вихідним днем. Склади і запиши ваш уявний діалог. 2)Підкресли дієслова,визнач йх час. Укр.мова 4клас,частина 2,впр.114-стор.61. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА,БО МАМА ПРИЙДЕ С РОБОТИ,БУДЕ РУГАТИ. ДЯКУЮ))))
Предмет:
Українська моваАвтор:
rowanfloydОтветов:
Смотреть
оружие с помощью которого был убит Ахилес
помогите привести примеры полифонической музыки пожалуйста
Предмет:
Другие предметыАвтор:
karissamayerОтветов:
Смотреть