На лист картона, имеющий форму прямоугольника длиной 30 см, а шириной 20 см, наклеили картину, имеющую форму прямоуг. площадью 200 см2, так, что края картины находятся на одинаковом расстоянии от краев листа. Найдите это расстояние. Решение: Пусть искомое расстояние равно х см. Тогда длина картины равна (30 -2х) см, ширина равна.. см, а площадь .. см2. По услов. площадь карт. равна 200 см2, следовательно.. Решение задач с помощью квадрат. урав.

ширина равна (20 - 2x) см. Получим уравнение:(30 - 2x)(20 - 2x) = 200600 - 60x - 40x + 4x² = 2004x² - 100x + 400 = 0 x² - 25x + 100 = 0x₁ + x₂ = 25x₁·x₂ = 100x₁ = 5x₂ = 20Проверим оба числа, являются ли они заданным расстоянием.30 - 2·20 < 0 => не является искомым расстоянием.Ответ: 5 см.