Решение1) Пусть x - скорость второго автомобиля ( х+14)
- скорость первого автомобиля 693/х - время второго автомобиля 693/(х+14) - время первого автомобиля
Составим уравнение: 693/х = 693/(х+14)
+2
Приводим к общему знаменателю и решаем уравнение:693(х+14) = 693х + 2х(х + 14) , x ≠ 0, x ≠ - 14693х + 9702 = 693х+2х² + 28х
2х² + 28х – 9702 = 0
x² + 14x - 4851 = 0
D/4
=
k₂ – ac, k = 14/2 = 7
D = 49 + 4851 = 4900
x₁ = - 7 + 70 = 63
Х1 =
63
х₂ = - 7 – 70 = - 77 < 0
- значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может
Cкорость второго
равна 63
км/ч
Скорость первого равна 63 +14 = 77 (км/ч)
Ответ : 77км/ч,
63
км/ч. 2) Пусть х - скорость первого автомобилях+19
- скорость второго автомобиля
Cоставим уравнение:228/х - 228/(х+19)
= 1
Приводим к общему
знаменателю и решаем уравнение:(228х+4332 - 228х - х^2 - 19х)/(х(х+20))
= 0
при х ≠0 и x ≠ -19
решаем уравнение:
х^2 + 19х – 4332 = 0
D = 361 + 4*1*4332 =
361 + 17328 = 17689
х₁ = (-19 - 133)/2 < 0 -
значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может
x₂ = (- 19 + 133)/2 = 57
57км/ч - скорость первого автомобиля
57 + 19 = 76 (км/ч)
- скорость второго автомобиля
Ответ. 57км/ч и 76 км/ч