Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

Ответы 1

  • Обозначим катеты прямоугольного треугольника через a,b.

    Площадь прямоугольного треугольника: S = a*b/2 = 15 ⇒ ab=30

    Сумма длин его катетов: a+b = 11

    \displaystyle \left \{ {{a+b=11} \atop {ab=30}} ight.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a=11-b} \atop {b(11-b)=30}} ight.\\ \\ 11b-b^2=30~~|\cdot (-1)\\ \\ b^2-11b+30=0

    По теореме Виета

    b_1=5 дм

    b_2=6 дм

    a_1=11-b_1=11-5=6 дм

    a_2=11-b_2=11-6=5 дм

    Катеты прямоугольного треугольника 5 дм и 6 дм.

    • Автор:

      lauramay
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years