(x-1)logx+3(X+2)* log3(x+3)^2<=0 подробное решение, пожалуйста :) - №16373383

(x-1)logx+3(X+2)* log3(x+3)^2<=0
подробное решение, пожалуйста :)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  feliciano
- 6 лет назад

Ответы 1

$(x-1)\log_{x+3}(x+2)\cdot \log_3(x+3)^2\le 0$
ОДЗ: $x>-2$ (это ограничение перекрывает все остальные).
Найдем нули функции, стоящей в левой части неравенства. $x-1=0\Rightarrow x=1;\ \log_{x+3}(x+2)=0\Rightarrow x=-1;\ \log_3(x+3)^2=0 -$
это условие не добавляет нам нулей, так как на ОДЗ $(x+3)^2>1.$
ОДЗ оказалась разбита на 3 промежутка. Взяв в каждом из них по точке (например, x=-1,5 в левом, x=0 в среднем и x= 2 в правом, убеждаемся, что неравенство выполнено в среднем промежутке. Поскольку неравенство нестрогое, концевые точки включаем в ответ.
Ответ: [-1;1]
- Автор:
  maddiehancock
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years