Помогите мне с задачами пожалуйста.Вообще не понимаю как их сделать.Просто я болел и пропустил комбинаторику,а теперь вот  нифига не понимаю того,что надо делать.

ВОт 4 задачи:

1)Из цифр 2,3,4,7 составлены всевозможные пятизначные числа(без повторения цифр).Сколько среди этих чисел таких,которые:а)кратны 4;б)кратны 5

 

2)Из цифр 2,3,4,7 составлены всевозможные четырехзначные числа(без повторенияя цифр).Сколько среди этих чисел таких,которые :

а)Кратны 4;

б)Кратны 5.

 

3)Сколькими способами можно расставить на полке четыре книги по алгебре и три по геометрии,причем так,что бы все книги по алгебре(в любом порядке) стояли рядом?

 

4)Найти сумму всех трехзначных чисел,которые можно составить из цифр 2,4,6,не повторяя цифр.

1). что-то не то с условием: из четырех чисел нельзя составить пятизначное число, не имеющие в составе повторяющихся цифр.

2). по признаку делимости на 5: чтобы число делилось на 5, надо, чтоб оно оканчивалось на 0 или 5. Т.к. данные цифры не используются, то числа, делящиеся на 5 составить нельзя. по признаку делимости на 4: чтобы число делилось на 4, надо, чтоб число составленное из двух последних цифр в том же порядке делилось на 4. из данных цифр можно составить только числа оканчивающиеся на 24, 72, 32. разберем вариант с 24. тогда с первой и второй цифрами числа так: т.к. цифры не повторяются 2 и 4 использовать нельзя. тогда на первое место в числе можно поставить любую из двух оставшихся цифр (таких 2), а на второе место уже оставшуюся цифру...в результате количество требующихся чисел 2*1=2.аналогично получим 2 числа оканчивающиеся на 32 и 2 числа оканчивающиеся на 72.Ответ: а) 6 чисел. б) ни одного

3). т.к. учебники алгебры могут стоять только рядом, то возьмем их как один объект, тогда объектов, которые надо расставить у нас 4 (причем 3 из них одного вида - учебники геометрии (я так понимаю нет разницы какой из них будет стоять раньше, какой позже)). существует формула для перестановок с повторениями: 

где n - общее кол-во объектов, а  и т.д. - кол-во объектов каждого вида

получаем: 4 способа

4). Чисел которые начинаются с 2 - можно составить два. чисел, где 2 стоит на втором месте - тоже два, где на третьем - два. аналогично для 4 и 6.

теперь найдем сумму всех таких чисел: (2*100+2*10+2)*2+(4*100+4*10+4)*2+(6*100+6*10+6)*2