Прямая [tex]y=-4x+6[/tex] является касательной к графику функции [tex]8x^{2}-28x+c[/tex]. Найдите с.

у=-4х+6 касательная,значит производная функции будет равна -4f`(x)=16x-28=-416x=24x=1,5y=-4*1,5+6=08*2,25-28*1,5+c=0c=42-18=24

Если прямая  касается параболы, то у них есть общая точка, значит8x^2 - 28x + C = - 4x + 6С другой стороны тангенс угла наклона касательной равен  - 4, то есть(8x^2 - 28x + C)'  = ( - 4x + 6)' 16x - 28 = - 4 16x = 24x = 1,5Подставим в первое уравнение:8*(1,5)^2 - 28*1,5 + C = - 4*1,5 + 618 - 42 + C = 0C = 24