Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • дано уравнение sinx(4sinx-1)=2+ корень из (3)cosx.
    а. Решите уравнение.
    б. Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-7П/2; -2П]

Ответы 1

  • sinx*(4sinx-1)=2+ \sqrt{3}*cosx Делим все на 2 \frac{1}{2}*sinx*(4sin x-1)=1+ \frac{ \sqrt{3} }{2}*cosx Раскрываем скобки и вспоминаем, что \frac{1}{2}=sin \frac{ \pi }{6}; \frac{ \sqrt{3} }{2}=cos \frac{ \pi }{6} 2sin^2x-sin \frac{ \pi }{6}*sinx=1+cos \frac{ \pi }{6}*cosx 2sin^2x-1=sin \frac{ \pi }{6}*sinx+cos \frac{ \pi }{6}*cosxСлева -cos(2x), справа cos(x - pi/6)-cos(2x)=cos(x - \frac{ \pi }{6} )cos(2x)=-cos(x - \frac{ \pi }{6} )Здесь возможны 2 случая1) cos(pi - a) = -cos acos(2x) = cos(pi - x + pi/6)2x = pi + pi/6 - x + 2pi*k3x = 7pi/6 + 2pi*kx = 7pi/18 + 2pi/3*kx1 = 7pi/18 + 2pi*kx2 = 7pi/18 - 2pi/3 + 2pi*k = -5pi/18 + 2pi*kx3 = 7pi/18 - 4pi/3 + 2pi*k = -17pi/18 + 2pi*k2) cos(pi + a) = -cos acos(2x) = cos(pi + x - pi/6)2x = pi - pi/6 + x + 2pi*kx4 = 5pi/6 + 2pi*kНа промежутке [-7pi/2; -2pi] = [-63pi/18; -36pi/18] будут корниx1 = -5pi/18 - 2pi = -41pi/18x2 = -17pi/18 - 2pi = -53pi/18x3 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6 = -57pi/18

    • Автор:

      darius925
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years