имеется 2 сосуда. первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?

Имеется 2 сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй 75 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 49% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде? -------------------------- Переведем проценты в дроби.Обозначим количество кислоты в первом сосуде х от всей массы раствора во втором - у от всей массы раствора  В первом сосуде кислоты 100х, во втором 75уВсего получится раствора в первом случае 100+75=175 кг, и кислоты в этом растворе 49% или 0,49 175*0,49=85,75 кгВо втором случае кислоты в растворе, который получится, если взять каждый из начальных растворов поровну - пусть это будет по 50 кг- будет (50+50)*0,51=51 кг.Из первого сосуда взято кислоты   будет  50х, из  второго - 50у  Составим систему уравнений:   |100х+75у=85,75 кг|50х+50у= 51   Это уравнение    умножим на  -2 и сложим уравнения:  ---------------|100х+75у=85,75|-100х-100у= -102-25у=-16,25 у= -16,25: -25= 0,65 или 65% Подставим значение у во второе уравнение и найдем х50х+50*0,65= 51 50х=51-32,5 х=18,5:50= 0,37 или 37% В первом сосуде находится 65% раствор кислотыВо втором сосуде находится 37% раствор кислоты.Проверка:100*0,37+75*0,65=85,75   Ответ на вопрос задачи: "Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?" В первом сосуде масса раствора 100 кг, и 65% от 100 кг будут равны 65 кг.