4sin^2x-1=0!!!!!!!!!!

cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α - формула двойного угла, отсюда

2sin²α = 1 - cos2α - воспользуемся полученной формулой для решения уравнения 4sin²x - 1 = 0.

4sin²x - 1 = 0,

2 · 2sin²x - 1 = 0,

2(1 - cos2x) - 1 = 0,

2 - 2cos2x - 1 = 0,

-2cos2x + 1 = 0,

-2cos2x = -1,

cos2x = 1/2,

2x = +-arccos(1/2) + 2πk, k ∈ Z,

2x = +-π/3 + 2πk, k ∈ Z,

x = +-π/6 + πk, k ∈ Z.

Ответ: +-π/6 + πk, k ∈ Z.

n , k принадлежат Z




m , p принадлежат Z
_____________________________


Объединяем все полученные корни и получаем →



n , k принадлежат Z


ОТВЕТ: ± π/6 + πn , n принадлежит Z