Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста:
    Алгебра. Числовые неравенства.
    d^3+1>=d^2+d
    при d>= -1

Ответы 1

  • d^3+1-d^2-d=(d^3+1)-(d^2+d)=(d+1)(d^2-d+1)-d(d+1)=(d+1)(d^2-d+1-d)=(d+1)(d^2-2d+1)=(d+1)(d-1)^2 \geq 0

    так как изи условия d \geq -1 следует, что d+1 \geq 0;

    и того что квадрат любого выражения неотрицателен, в частности (d-1)^2 \geq 0

    и того что произведение двух неотрицательных выражений - выражение неотрицательное

     

    по определенею неравенств, из

    (d^3+1)-(d^2+d) \geq 0;

    имеем что справедливо нужное неравенство

    d^3+1 \geq d^2+d

     

     

    • Автор:

      semajacfp
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years