• Ребят, помогите пожалуйста! х^4+у^4+8>=8ху преобразовать в среднее арифметическое,  среднее геометрическое, среднее квадратическое или среднее гармоническое.

    ^-степень

Ответы 1

  • (x \geq 0; y \geq 0 !!!)

    по неравенству между средним арифмитическим и средним геометрическим для четырех чисел

    x^4+y^4+8=x^4+y^4+4+4=4*\frac{x^4+y^4+4+4}{4} \geq 4*\sqrt[4] {x^4y^4*4*4}=4*\sqrt[4] {x^4}*\sqrt[4]{y^4}*\sqrt[4] {4}*\sqrt[4] {4}=4*|x||y|\sqrt{2}*\sqrt{2}=8xy

    • Автор:

      elias
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years