Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 80. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшем.

Ответ:
Разность прогрессии: d=

В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
a1=...−...d
f(d)=...+...d...+...d2

3a2+a4=803(a1+d)+a1+3d=803a1+3d+a1+3d=804a1+6d=802a1+3d=402a1=40-3da1=20-1,5df(d)=a3*a5=(a1+2d)(a1+4d)=(20+0,5d)(20+2,5d)f`(d)=0,5(20+2,5d)+2,5(20+0,5d)=10+1,25d+50+1,25d=2,5d+60=02,5d=-60d=-60:2,5d=-24           _                   +-------------(-24)--------------------                minОтвет при d=-24 произведение a3 и a5 будет минимальным