Найти стороны прямоугольника, если их разность равна 31 см, а диагональ прямоугольника равна 41
см

a - одна сторона, b - другая.по условию: a-b=31 ---> a=31+b. Для понимания, диагональ прямоугольника есть гипотенуза прямоугольных треугольников его составляющих. Возьмём любой из них произвольно. Используя,  теорему Пифагора: a^2+b^2=c^2Заменим a на b. (31+b)^2 + b^2=c^2Раскрываем: 961 + 62b + 2b^2 = 16812b^2 + 62b = 720b1=9 - подходит b2=-40 - не подходитТогда a=9+31 =40