Найти площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой:
y=(x+2)(3-x)

Пределы интегрирования -2 и 3 \int\limits^{-2}_3{xf(3x-x^2+6-2x} \, dx = \int\limits^3_{-2} {-x^2+x+6} \, dx = \\ -x^3/3+x^2/2+6x = -27+4,5+18-(-4-2-12)=13,5 \\Площадь равна 13,5