Помогите решить Квадратные уравнения :)

1.Решите уравнение: 6х⁴+х²-1=0
2.Докажите,что не существует такого значения k, при котором уравнение х²-2kх+k-3=0 имеет только один корень.

3.Решите уравнение: 1/ 3х+1 + 1/9х²+6х+1 = 2

1) D = 1 - 4*6*(-1) = 25

x1 = (-1 + 5)/(2*6) = 1/3 x2 = (-1 - 5)/(2*6) = -1/2

2) D = (-2k)^2 - 4*(k-3) = 4k^2 - 4k + 12

кв.уравнение имеет только один корень, когда D=0

4k^2 - 4k + 12 = 0

D = 16 - 4*4*12 = 16*(1-12) < 0 в области действителных чисел таких k не существует...

3) вопрос: там ВСЕ выражение в знаменателе??????? тогда его надо брать В СКОБКИ!!!!!

9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2

общий знаменатель: (3x + 1)^2

3x + 1 + 1 = 2*(3x + 1)^2

18x^2+12x+2-3x-2 = 0

18x^2+9x = 0

9x(2x+1) = 0

x1 = 0 x2 = -1/2