Найдите наибольшее значение функции:

y= sinx*cosx

sin(x)+cos(x)=sin(x)+sin(Pi/2-x)=2sin((x+Pi/2-x)/2)cos((x-Pi/2+x)/2)=2sin(Pi/4)cos(x-Pi/4)

Умножаем и делим на 2 для получения формулы удвоенного угла синуса: Собираем числитель:Синус принимает значения от -1 до 1, следовательно функция имеет наибольшее значение 1/2 и наименьшее -1/2