Объясните, пожалуйста. Хотя бы на примере первого задания.

Надо применять св-ва логарифмов.

lgx²=2lgx, тогда ур-ие перепишется так: (lgx)²-6lgx-2lgx+5=0    ОДЗ:x>0

(lgx)²-8lgx+5=0

 Замена: y=lgx,     y²-8y+5=0,D=64-4*5=44 ,√D=2√11,  y₁=4-√11, y₂=4+√11

lgx=4-√11,   x=10^(4-√11)

lgx=4+√11,  x=10^(4+√11)

2) log₂√x=log₂(x^½)=½*log₂x     ОДЗ:х>0

Замена:у=log₂x,     y²-y-2=0,  y₁=-1, y₂=2

  log₂x=-1                log₂x=2

   x=2^(-1)=1/2         x=2²=4

 Значком "^" обозначается возведение в степень