• Помогите решить:

    1) 2х^3 + 7х^2 + 7х + 2 = 0                              1
    Ответ должен получится такой: - 2, - 1, - ----
                                                                                 2
    2) х^3 - 5х^2 - 5х + 1 = 0
    Ответ должен получится такой: - 1, 3+/- 2 √2

     

    3) (х - 1)^3 = х (х + 2 )^2 - 9                8
    Ответ должен получится такой: - ----, 1

                                                                   7

     

    Заранее большое спасибо. 

Ответы 1

  • 1) 2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 = 0

     

    2(x^3 + 1) + 7x(x + 1) = 0

     

    2(x + 1)(x^2 - x + 1) + 7x(x + 1) = 0

     

    (x + 1)(2(x^2 - x + 1) + 7x) = 0

     

    (x + 1)(2x^2 + 5x + 2) = 0

     

    для того чтобы произведение было равно нужно, чтобы хоть 1 из множителей был равен 0

     

    x + 1 = 0

     

    x = -1 -  первый корень

     

    (2x^2 + 5x + 2) = 0

     

    D = 25 - 16 = 9

     

    x_1 = (-5 - 3) / 4 = -2

     

    x_2 = (-5 + 3) / 4 = -1/2

     

    Ответ х = -1; -2; -1/2

     

    2) Этот решается аналогично

     

    x^3 - 5x^2 - 5x + 1 = 0

     

    (x^3 + 1) - 5x(x + 1) = 0

     

    (x + 1)(x^2 - x + 1) - 5x(x + 1) = 0

     

    (x + 1)(x^2 - x + 1 - 5x) = 0

     

    (x + 1)(x^2 - 6x + 1) = 0

     

    x + 1 = 0

     

    x = -1 - первый корень

     

    (x^2 - 6x + 1) = 0

     

    D/4 = 9 - 1 = 8 = (2\sqrt2)^2

     

    x_1 = 3 + 2\sqrt2

     

    x_2 = 3 - 2\sqrt2

     

    Ответ: x = -1;  3 + 2\sqrt23 - 2\sqrt2

     

    3) переносим все в левую часть и используем формулу сокращенного умножения для

     (a + b)^2

     

    (x-1)^3 - x(x^2 + 4x + 4) + 9 = 0

     

    используем формылу сокращенного умножения и расскрваем скобки

     

    x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 4x^2 - 4x + 9 = 0

     

     - 7x^2 - x + 8 = 0

     

    D = 1 + 224 = 225 = 15^2

     

    x_1 = (1 + 15) / (-14) = -16/14 = -8/7

     

    x_2 = (1 - 15) / (-14) = 1

     

    Ответ х = -8/7; 1

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years