cos^2x+2sin2x=2
Решите уравнение

cos²x+4sinxcosx-2=01-sin²x+4sinxcosx-2=0-sin²x+4sinxcosx-1=0-sin²x+4sinxcosx-(sin²x+cos²x)=0-sin²x+4sinxcosx-sin²x-cos²x=02sin²x-4sinxcosx+cos²x=0Это однородное второй степени,поэтому разделим все на cos²x,получим2tg²x-4tgx+1=0Пусть tgx=a, тогда2a²-4a+1=0a=4-2√2/2      a=4+2√2/2x=arctg(4-2√2/2)+2pi*n  x=arctg(4+2√2/2)+2pi*n