• при каком значении p уравнение 4x² + px + 9 = 0 имеет один корень?

Ответы 2

  • 4x² + px + 9 = 0

     

    один корень при D=0

     

    D = p^2 - 4*4*9=0

    p^2 - 4*4*9=0

    p^2 -144 =0

    p^2 =144

     

    p1=-12

    p2=12

     

    проверка корней

    4x² + (-12)x + 9 = 0  ; (2x -3)^2= 0 ; x= 3/2  = 1.5  - один корень 

    4x² + 12x + 9 = 0  ; (2x + 3)^2= 0 ; x= - 3/2  = -1.5  - один корень 

     

    ОТВЕТ  p=-12  или p=12

     

  • Даное уравнение квадратное, квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминат равен 0

     

    ax^2+bx+c=0; D=b^2-4ac=0;\\\\4x^2+px+9=0;\\\\a=4;b=p;c=9;\\\\D=p^2-4*4*9=p^2-144=0;\\\\p^2-12^2=0;\\\\(p-12)(p+12)=0;\\\\p-12=0;p_1=12;\\\\p+12=0;p_2=-12

    ответ: при р=12 или р=-12

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years