2 sin^2 x + 2 cos x + 2=0

sin^2x=1-cos^2x
1-cos^2x-2cosx+2=0
cos^2x+2cosx-3=0  cosx=t,  t принадлежит от 1 до -1
t^2+2t-3=0 решим через дискриминант
D=16t1=1t2=-3 не принадлежит промежутку                               
                                                             cosx=1                             
                                       x=2Пn, n принадлежит Z
 Ответ: x=2Пn, n принадлежит Z