Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • дана прогрессия 5, -10, 20, -40, .... Сумма первых ее n членов равна -425. Найдите число n

Ответы 2

  • b_{2}=b_{1}q; q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=-2

     

     

     

     S_{n}=\frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}

     

     

     

     \frac{5((-2)^n-1)}{-2-1}=-425

     

     

     

     \frac{(-2)^n-1}{-1}=-85

     

     

     

     (-2)^n=85*3+1=256=2^8=(-2)^8

     

     

    n=8

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      whiskey
    • 6 лет назад
    • 0

  • b_1=5;b_2=-10;b_3=20;b_4=-40

    Знаменатель прогрессии равен

    q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-10}{5}=-2

    Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии найдем число n:

     

    S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1};\\\\5*\frac{(-2)^n-1}{-2-1}=-425;\\\\(-2)^n-1=-425:5*(-3);\\\\(-2)^n-1=255;\\\\ (-2)^n=255+1;\\\\(-2)^n=256;\\\\(-2)^n=(-2)^8;\\\=8

     

    ответ: 8

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years