Найдите наименьшее целое положительное решение неравенства. Загляните в задание! Формула выглядит более красиво!

 

[tex]\frac{(5\sqrt{5})^x-1/5}{x-4} > 0[/tex]

Сначала просто решим неравенство методом интервалов:Найдём корни числителя:;3x/2=-1;x= -2/3;Найдём корни знаменателя:x-4=0;x=4;

Теперь начертим числовую прямую, отметим на ней точки -2/3 и 4 и посмотрим, где всё выражение принимает значения больше нуля (числовая прямая прикреплена).Мы видим, что всё выражение больше нуля при x>4 и x< -2/3Поскольку нам нужен наименьшее целое положительное решение, мы берём число 5 (4 мы взять не можем, т.к. в знаменателе будет 0 и потому, что 4 не входит в получившиеся лучи). Ответ: 5.