• у = ( х+ 3) [х-1]+(х-3)[х+1]
    определите четность функции

Ответы 3

  • Извините, но ваш ответ не полный.
    • Автор:

      cayden
    • 6 лет назад
    • 0
  • Определим четность функции f(x)=(x+3)(x-1)(x-3)(x+1) f(x)=(x+3)(x-1)(x-3)(x+1)=x^4-10x^2+9f(-x)=(-x+3)(-x-1)(-x-3)(-x+1)=x^4-10x^2+9 f(x)=f(-x) - функция четная.
    • Автор:

      guy
    • 6 лет назад
    • 0
  • Для того что бы функция была четной, она должна выполнять следующее свойство:f(x)=f(-x)К примеру f(x)=x^2 четная так как выполняет условие:f(x)=f(-x)x^2=(-x)^2Теперь найдем, четная или нечетная ваша функция:y= (x+3)(x-1)+(x-3)(x+1)Откроем скобки:y= x^2+2x-3+x^2-2x-3Общие слагаемые:y=2x^2-6Упростим:y=2(x^2-3)Теперь давайте проверим, четна ли функция:f(x)=f(-x)f(-x)= 2[(-x)^2-3] - то есть мы аргумент (х) сделали отрицательным. Хочу добавить , что не стоит путать  f(-x) с -f(x).Так как (-x)^2 = x^2То получаем следующее:f(-x)=2(x^2-3)Что соответствует свойству чётности:f(x)=f(-x)То есть наша функция чётна, ну или выражаться более проще, она симметрична относительно оси игрек.
    • Автор:

      jerry718
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years