Найдите все значения а, при которых квадратное уравнение (a-1)x^2+ax=1 имеет 1 корень

Ответы 5

Спасибо большое
- Автор:
  damariduarte
- 6 лет назад
- 0
Кстати, с новым званием тебя :)
- Автор:
  mulligank497
- 6 лет назад
- 0
Математика, увы, не всегда красивая :) Спасибо :)
- Автор:
  alananvlo
- 6 лет назад
- 0
$(a-1)x^2+ax=1 \\ (a-1)x^2+ax-1=0, \\ D=a^2+4a-4=0$ $a^2+4a-4=0 \\ D=16+16=32(4 \sqrt{2} ) \\ a_1= \frac{-4+4 \sqrt{2} }{2} =2 \sqrt{2} -2 \\ a_2=- \sqrt{2} -2$ Ответ: $a_{1,2}=б2 \sqrt{2} -2.$
- Автор:
  prettygould
- 6 лет назад
- 0
Перед нами квадратное уравнение, которое зависит от параметра a. Вида: $ax^2+bx+c=0 \\$ А именно: $(a-1)x^2+ax-1=0 \\$ Данное квадратное уравнение будет иметь один корень, Если дискриминант равен 0.Решим данное уравнение: $(a-1)x^2+ax-1=0 \\ D=a^2-4*(a-1)*-1=0 \\ a^2+4a-4=0 \\ D=16-(-4*4*1)=32 \\ a_{1,2}= \frac{-4+/- \sqrt{32} }{2} \\ a_1 = \frac{-4- \sqrt{32} }{2} ; \\ a_2 = \frac{-4+ \sqrt{32} }{2} \\$ Ответ: $a= \frac{-4+/- \sqrt{32} }{2}$ - уравнение имеет одно решение.
- Автор:
  orionmorrow
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы