cos2x+5sinx-1=-3 [-П; 3/2П]

1-2sin²x+5sinx +2=0  (cos2x=1-2sin²x)    2sin²x-5sinx-3=0 пусть sin x=t t∈[-1. 1]
  2t²-5t-3=0  D=25+4*2*3=49   t1=5+7)/4=3  t2=(5-7)/4=-1/2
  3- посторонний корень
   sin x=-1/2  x=(-1)^(n+1)π/6+πn n∈z
x1=-π/6+2πk  k∈z
 x2=7π/6+2πm   m∈z
-π/6.  -5π/6.  7π/6  корни принадлежащие заданному промежутку