Определите количество целых решений неравенства
[tex]log_{90} (x-10)+ log_{90} (x-11) \leq 1[/tex]

log₉₀(x-10)+log₉₀(x-11)≤1ОДЗ:{x-10>0    {x>10 x-11>0      x>11   ⇒x>11log₉₀((x-10)*(x-11))≤1. 1=log₉₀90¹=log₉₀90log₉₀(x²-21x+110)≤log₉₀90основание логарифма а=90, 90>1 знак неравенства не меняем.x²-21x+110≤90x²-21x+20≤0 метод интервалов:1. x²-21x+20=02. x₁=_21-41)/2,  x₂=(21-41)/23.         +                        -                                +      ----------(21-41)/2------------(21+41)/2-------------->xx∈((21-√41)/2;(21+√41)/2)                                \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ----------------(21-√41)/2)----------(11)-----------(21+√41)/2---------------->x                                                      / / / / / / /  / / / / / / / / / / / / / / / /  /x∈(11;(21+√41)/2)