В конус с высотой 15 см и радиусом 10 см вписан цилиндр с высотой 12 см. Найдите объём цилиндра?

Рассмотрим 2 треугольника AOB и AO1B1 где A-вершина конуса ОВ-радиус основания конуса О1В1-радиус верхнего основания цилиндра

эти треугольники подобны значит

AO1:AO=O1B1:OB   АО1=АО-высота цилиндра=15-12=3 см

O1B1=3*10/15=2 см 

V=п*2^2*12=48п