Треугольник АВС равнобедренный, с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. Угол АDB равен 100 градусам. Найти угол С.

ΔABC :  AC = CB;  ∠CAB = ∠CBAΔADB :  ∠ADB + ∠DAB + ∠DBA = 180°100° + ∠DAB + ∠DBA = 180°∠DAB + ∠DBA = 80°AD - биссектриса ⇒  ∠CAD = ∠BAD = 1/2 ∠CAB BD - биссектриса ⇒  ∠CBD = ∠ABD = 1/2 ∠CBA    ⇒∠CAB + ∠CBA = 2*(∠DAB + ∠DBA) = 2*80° = 160°ΔABC :  ∠C + ∠CAB + ∠CBA = 180°∠C + 160° = 180°∠C = 20°