• Сколько нулей в конце произведения натуральных чисел от 11 до 33

Ответы 1

  • Чтобы узнать, сколько нулей в произведении: \prod\limits_{i=11}^{33} i , достаточно посчитать, сколько в данное разложение входит пятерка, т.к. 5*2 = 10, что и дает те самые значимые нули в конце, двоек будет больше, т.к. каждое 2-ое число с степенью двойки.Посчитаем сколько всего двоек до 33 и вычтем сколько всего пятерок до 11, сделаю я это по формуле Лежандра. [33/5]+[33/25]+[33/125]\ldots+[33/5^k] , где [] - целая часть, можно заметить, что при  k>2 , все слагаемые меньше 0, поэтому их можно не учитывать  [33/5]+[33/25] = 7  [11/5] = 2   7-2 = 5 Ответ: 5 нулей. 
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years